Zbierka

Príklady z matematiky

Pôvodné úlohy so skrytým riešením po krokoch. Napojené na vzorce v katalógu.

27 / 60

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky

M·Trigonometria

Základ

Výška stožiara z dĺžky tieňa

Lampový stožiar vrhá na vodorovný chodník tieň dĺžky . Lúče slnka v tom okamihu zvierajú s vodorovnou rovinou uhol . Aká je výška stožiara?

2 kroky

M·Trigonometria

Stredná

Dve cesty z námestia

Z námestia vedú dve priame cesty. Prvá meria , druhá a uhol medzi nimi je . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi ich koncami?

3 kroky

M·Postupnosti

Základ

Cena sezónneho lístka

Klub každý rok zdvihne cenu sezónneho lístka o . Tento rok stojí lístok . Koľko bude stáť v ôsmej sezóne (vrátane tohto roku ako prvej)? Koľko by ste spolu zaplatili, keby ste si kúpili lístok všetkých osem sezón?

2 kroky

M·Kombinatorika

Základ

Tri knihy do batohu

Na polici je rôznych kníh. Do batohu chcete zobrať presne z nich. Na poradí v batohu nezáleží. Koľkými spôsobmi to môžete urobiť?

2 kroky

M·Analytická geometria

Základ

Vzdialenosť na mape

Na mape so súradnicami v kilometroch leží prameň v bode a chata v bode . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi nimi?

2 kroky

M·Algebra

Základ

Zľava na bundu

Bunda stála . Obchod vyhlásil zľavu . Koľko zaplatíte po zľave?

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Objem guľovej nádrže

Vnútorný priemer guľovej nádrže na dažďovú vodu je . Koľko litrov vody sa do nej zmestí pri úplnom naplnení?

3 kroky

M·Postupnosti

Stredná

Mesačné odkladanie

Každý mesiac odložíte -násobok sumy z predchádzajúceho mesiaca. Prvý mesiac odložíte . Koľko odložíte v šiestom mesiaci? Koľko spolu za šesť mesiacov?

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Obsah trojuholníkového pozemku

Pozemok má tvar trojuholníka so stranami , a . Aký je jeho obsah?

2 kroky

M·Trigonometria

Základ

Kosínus z nameraného sínusu

Pri meraní uhla sklonu rampy vyšlo . Uhol je ostrý. Aká je hodnota ?

2 kroky

M·Algebra

Stredná

Dva lístky do kina

Dospelý lístok a detský stoja spolu . Dva dospelé a tri detské stoja . Koľko stojí dospelý lístok a koľko detský?

2 kroky

M·Kombinatorika

Náročnejšia

Štyri knihy z police

Na polici je 9 rôznych kníh. Koľkými spôsobmi z nich môžete vybrať 4 knihy, ak na poradí nezáleží?

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Výška krokvy na hrebeni

Pravouhlý krov má preponu (krokvu) rozdelenú výškou na hrebeni na úseky a . Aká vysoká je krokva nad podlahou v mieste päty výšky?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Papierový drak

Šarkan má tvar deltoidu. Uhlopriečky sú a a pretínajú sa kolmo. Koľko papieru treba na jednu stranu draka?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Dlaždice v predsiene

Predsieň chceme vydláždiť pravidelnými osemuholníkmi. Aký veľký je vnútorný uhol takej dlaždice?

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Cestička okolo záhona

Okolo kruhového záhona s priemerom vedie cestička široká . Aká je plocha cestičky?

2 kroky

M·Vektory

Stredná

Ťah troch lán

Skladník ťahá debnu troma lanami. Sily v newtonoch majú zložky , a . Aká je veľkosť výslednej sily?

2 kroky

M·Analytická geometria

Stredná

Lampa nad tabuľou

Tabuľa leží v rovine (metre). Lampa visí v bode . Ako ďaleko je od roviny tabule?

3 kroky

M·Kužeľosečky

Stredná

Stred z všeobecnej rovnice

Kružnica je daná rovnicou . Určte jej stred a polomer.

2 kroky

M·Logika a množiny

Základ

Dve krúžky po škole

V triede je 18 ľudí v matematickom krúžku a 15 v fyzikálnom. Oboma krúžkami prechádza 6 žiakov. Koľko žiakov chodí aspoň do jedného z nich?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Rovnostranný záhon

Bylinkový záhon má tvar rovnostranného trojuholníka so stranou . Aký má obsah?

1 krok

M·Geometria

Základ

Kruhové jazierko v štvoruholníku

Do záhradného záhona v tvare štvoruholníka chceme vpísať kruhové jazierko, ktoré sa dotkne všetkých štyroch strán. Tri strany merajú , a . Aká musí byť štvrtá strana, aby sa jazierko dalo vpísať?

2 kroky

M·Analytická geometria

Stredná

Lavička na cestičke

Cestička spája bránu so studňou (metre v mape parku). Lavička má deliť cestu v pomere od brány. Kde má stáť?

2 kroky

M·Analytická geometria

Stredná

Sklon dvoch rovín strechy

Dve roviny strechy majú rovnice a . Aký uhol zviera hrebeň — teda aká je odchýlka týchto rovín?

3 kroky

Úlohy sú napísané pre túto aplikáciu. Vzorce a prírodné zákony nie sú predmetom autorského práva — znenie príkladov z učebníc, MFCH tabuliek a oficiálnych testov áno, preto ich tu neprepisujeme.