Vzorce
Späť do katalógu
MMatematika·Geometria·Maturita NIVAM

Pytagorova veta

Vzorec pytagorova veta je c^2 = a^2 + b^2. V pravouhlom trojuholníku je štvorec prepony rovný súčtu štvorcov odvesien. Platí aj naopak: ak vzťah platí, trojuholník je pravouhlý.

Vzorec

c2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}

c^2 = a^2 + b^2

Nákres

Štvorce nad stranami

a²b²c²

a² = 9

b² = 16

c² = 25

c = 5

Ťahajte posuvníky. Súčet obsahov štvorcov nad odvesnami sa rovná obsahu štvorca nad preponou.

Premenné

  • aaOdvesna a
  • bbOdvesna b
  • ccPrepona

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

aaOdvesna a
bbOdvesna b

Výsledok

cc=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Pytagorova veta?+

Vzorec je c^2 = a^2 + b^2. V pravouhlom trojuholníku je štvorec prepony rovný súčtu štvorcov odvesien. Platí aj naopak: ak vzťah platí, trojuholník je pravouhlý.

Čo vyjadruje Pytagorova veta?+

V pravouhlom trojuholníku je štvorec prepony rovný súčtu štvorcov odvesien. Platí aj naopak: ak vzťah platí, trojuholník je pravouhlý.

Ako vypočítam pytagorova veta?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca c^2 = a^2 + b^2. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Analytická geometria

Základ

Vzdialenosť na mape

Na mape so súradnicami v kilometroch leží prameň v bode a chata v bode . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi nimi?

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Výška krokvy na hrebeni

Pravouhlý krov má preponu (krokvu) rozdelenú výškou na hrebeni na úseky a . Aká vysoká je krokva nad podlahou v mieste päty výšky?

2 kroky

Súvisiace vzorce

d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}

Vzdialenosť dvoch bodov

M·Analytická geometria·Maturita

sin⁡α=ac\sin\alpha = \dfrac{a}{c}

Sínus v pravouhlom trojuholníku

M·Trigonometria·Maturita·Nákres

c2=a2+b2−2ab cos⁡γc^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\cos\gamma

Kosínusová veta

M·Trigonometria·Maturita

a2=c⋅ca,b2=c⋅cba^{2} = c \cdot c_{a},\quad b^{2} = c \cdot c_{b}

Euklidova veta o odvesne

M·Geometria·Maturita·Nákres

v2=ca⋅cbv^{2} = c_{a} \cdot c_{b}

Euklidova veta o výške

M·Geometria·Maturita·Nákres

∣∠ACB∣=90∘ak AB je priemer\lvert\angle ACB\rvert = 90^{\circ}\quad\text{ak }AB\text{ je priemer}

Tálesova veta

M·Geometria·Maturita·Nákres

KonštantyPrevody