MMatematika·Geometria·Maturita NIVAM

Euklidova veta o výške

Vzorec euklidova veta o výške je v^2 = c_a · c_b. Štvorec výšky na preponu sa rovná súčinu úsekov, na ktoré výška preponu rozdelí. Geometricky: štvorec nad výškou má rovnaký obsah ako obdĺžnik z úsekov.

Vzorec

v^{2} = c_{a} \cdot c_{b}

v^2 = c_a · c_b

Nákres

Výška na preponu

v = 3,87

a = 4,9

b = 6,32

c = 8

Úsek cₐ3Úsek cᵦ5

Ťahajte úseky na prepone. Štvorec výšky sa rovná súčinu úsekov — Euklidova veta o výške. Štvorec odvesny sa rovná prepone krát priľahlý úsek.

Premenné

$v$ Výška na preponum
$c_a$ Úsek c_am
$c_b$ Úsek c_bm

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

c_a

Úsek c_a

c_b

Úsek c_b

Výsledok

v

=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Euklidova veta o výške?+

Vzorec je v^2 = c_a · c_b. Štvorec výšky na preponu sa rovná súčinu úsekov, na ktoré výška preponu rozdelí. Geometricky: štvorec nad výškou má rovnaký obsah ako obdĺžnik z úsekov.

Čo vyjadruje Euklidova veta o výške?+

Štvorec výšky na preponu sa rovná súčinu úsekov, na ktoré výška preponu rozdelí. Geometricky: štvorec nad výškou má rovnaký obsah ako obdĺžnik z úsekov.

Ako vypočítam euklidova veta o výške?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca v^2 = c_a · c_b. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Geometria

Stredná

Výška krokvy na hrebeni

Pravouhlý krov má preponu (krokvu) rozdelenú výškou na hrebeni na úseky a . Aká vysoká je krokva nad podlahou v mieste päty výšky?

2 kroky

Súvisiace vzorce

a^{2} = c \cdot c_{a},\quad b^{2} = c \cdot c_{b}

Euklidova veta o odvesne

M·Geometria·Maturita·Nákres

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Pytagorova veta

M·Geometria·Maturita·Nákres

S = \tfrac{1}{2} a \cdot v_a

Obsah trojuholníka

M·Geometria·Maturita·Nákres