Vzorce
Späť do katalógu
MMatematika·Algebra·Maturita NIVAM

Kvadratická rovnica

Vzorec kvadratická rovnica je x = -b ± √b^2-4ac2a. Korene rovnice ax² + bx + c = 0. Diskriminant D = b² − 4ac určuje počet reálnych riešení: D > 0 dve, D = 0 jedno, D < 0 žiadne reálne.

Vzorec

x=−b±b2−4ac2ax = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

x = -b ± √b^2-4ac2a

Nákres

y = x² − 2x − 3

xyx₁x₂

D = 16

korene -1 ; 3

Koeficient a otvára alebo prevráti parabolu. Diskriminant D = b² − 4ac hovorí, koľko reálnych koreňov leží na osi x — body na priesečníkoch.

Premenné

  • aaKoeficient a
  • bbKoeficient b
  • ccKoeficient c
  • x1x_1Koreň x₁
  • x2x_2Koreň x₂

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

aaKoeficient a
bbKoeficient b
ccKoeficient c

Výsledok

x1x_1=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Kvadratická rovnica?+

Vzorec je x = -b ± √b^2-4ac2a. Korene rovnice ax² + bx + c = 0. Diskriminant D = b² − 4ac určuje počet reálnych riešení: D > 0 dve, D = 0 jedno, D < 0 žiadne reálne.

Čo vyjadruje Kvadratická rovnica?+

Korene rovnice ax² + bx + c = 0. Diskriminant D = b² − 4ac určuje počet reálnych riešení: D > 0 dve, D = 0 jedno, D < 0 žiadne reálne.

Ako vypočítam kvadratická rovnica?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca x = -b ± √b^2-4ac2a. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

Súvisiace vzorce

x1+x2=−ba,x1x2=cax_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a},\quad x_1 x_2 = \dfrac{c}{a}

Vietove vzorce

M·Algebra·Maturita

xv=−b2a,yv=c−b24ax_v = -\dfrac{b}{2a},\quad y_v = c - \dfrac{b^{2}}{4a}

Vrchol paraboly

M·Algebra·Maturita

KonštantyPrevody