MMatematika·Geometria·Stredná

Výška krokvy na hrebeni

Zadanie

Pravouhlý krov má preponu (krokvu) rozdelenú výškou na hrebeni na úseky $c_a = 2{,}25\,\mathrm{m}$ a $c_b = 4\,\mathrm{m}$ . Aká vysoká je krokva nad podlahou v mieste päty výšky?

Zadané

Úsek pri odvesne a $c_a = 2{,}25\,\mathrm{m}$
Úsek pri odvesne b $c_b = 4\,\mathrm{m}$

Hľadáme

Výška na preponu $v$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

v^{2} = c_{a} \cdot c_{b}

Euklidova veta o výške

M·Geometria·Maturita·Nákres

a^{2} = c \cdot c_{a},\quad b^{2} = c \cdot c_{b}

Euklidova veta o odvesne

M·Geometria·Maturita·Nákres

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Pytagorova veta

M·Geometria·Maturita·Nákres

Ďalšie príklady

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Objem guľovej nádrže

Vnútorný priemer guľovej nádrže na dažďovú vodu je . Koľko litrov vody sa do nej zmestí pri úplnom naplnení?

3 kroky

M·Geometria

Stredná

Obsah trojuholníkového pozemku

Pozemok má tvar trojuholníka so stranami , a . Aký je jeho obsah?

2 kroky