MMatematika·Analytická geometria·Základ

Vzdialenosť na mape

Zadanie

Na mape so súradnicami v kilometroch leží prameň v bode $A(2;-1)$ a chata v bode $B(8;7)$ . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi nimi?

Zadané

Bod A $A(2;-1)$
Bod B $B(8;7)$

Hľadáme

Vzdialenosť $d$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

d = \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}

Vzdialenosť dvoch bodov

M·Analytická geometria·Maturita

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Pytagorova veta

M·Geometria·Maturita·Nákres

Ďalšie príklady

M·Analytická geometria

Stredná

Lampa nad tabuľou

Tabuľa leží v rovine (metre). Lampa visí v bode . Ako ďaleko je od roviny tabule?

3 kroky

M·Analytická geometria

Stredná

Lavička na cestičke

Cestička spája bránu so studňou (metre v mape parku). Lavička má deliť cestu v pomere od brány. Kde má stáť?

2 kroky

M·Analytická geometria

Stredná

Sklon dvoch rovín strechy

Dve roviny strechy majú rovnice a . Aký uhol zviera hrebeň — teda aká je odchýlka týchto rovín?

3 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky