MMatematika·Kužeľosečky·Stredná

Stred z všeobecnej rovnice

Zadanie

Kružnica je daná rovnicou $x^{2} + y^{2} - 6x + 4y - 12 = 0$ . Určte jej stred a polomer.

Zadané

Rovnica $x^{2} + y^{2} - 6x + 4y - 12 = 0$

Hľadáme

Stred $S$ a polomer $r$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

x^{2} + y^{2} + ax + by + c = 0

Všeobecná rovnica kružnice

M·Kužeľosečky·Maturita

(x - m)^{2} + (y - n)^{2} = r^{2}

Rovnica kružnice

M·Analytická geometria·Maturita

Ďalšie príklady

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky

M·Trigonometria

Základ

Výška stožiara z dĺžky tieňa

Lampový stožiar vrhá na vodorovný chodník tieň dĺžky . Lúče slnka v tom okamihu zvierajú s vodorovnou rovinou uhol . Aká je výška stožiara?

2 kroky