MMatematika·Trigonometria·Základ

Výška stožiara z dĺžky tieňa

Zadanie

Lampový stožiar vrhá na vodorovný chodník tieň dĺžky $6{,}40\,\mathrm{m}$ . Lúče slnka v tom okamihu zvierajú s vodorovnou rovinou uhol $38^{\circ}$ . Aká je výška stožiara?

Zadané

Dĺžka tieňa $b = 6{,}40\,\mathrm{m}$
Uhol lúčov $\alpha = 38^{\circ}$

Hľadáme

Výška stožiara $a$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

\tan\alpha = \dfrac{a}{b}

Tangens v pravouhlom trojuholníku

M·Trigonometria·Maturita·Nákres

Ďalšie príklady

M·Trigonometria

Stredná

Dve cesty z námestia

Z námestia vedú dve priame cesty. Prvá meria , druhá a uhol medzi nimi je . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi ich koncami?

3 kroky

M·Trigonometria

Základ

Kosínus z nameraného sínusu

Pri meraní uhla sklonu rampy vyšlo . Uhol je ostrý. Aká je hodnota ?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky