MMatematika·Trigonometria·Stredná

Dve cesty z námestia

Zadanie

Z námestia vedú dve priame cesty. Prvá meria $120\,\mathrm{m}$ , druhá $95\,\mathrm{m}$ a uhol medzi nimi je $70^{\circ}$ . Aká je vzdušná vzdialenosť medzi ich koncami?

Zadané

Strana $a = 120\,\mathrm{m}$
Strana $b = 95\,\mathrm{m}$
Uhol $\gamma = 70^{\circ}$

Hľadáme

Tretia strana $c$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\cos\gamma

Kosínusová veta

M·Trigonometria·Maturita

Ďalšie príklady

M·Trigonometria

Základ

Výška stožiara z dĺžky tieňa

Lampový stožiar vrhá na vodorovný chodník tieň dĺžky . Lúče slnka v tom okamihu zvierajú s vodorovnou rovinou uhol . Aká je výška stožiara?

2 kroky

M·Trigonometria

Základ

Kosínus z nameraného sínusu

Pri meraní uhla sklonu rampy vyšlo . Uhol je ostrý. Aká je hodnota ?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky