MMatematika·Vektory·Stredná

Ťah troch lán

Zadanie

Skladník ťahá debnu troma lanami. Sily v newtonoch majú zložky $\vec{F}_1 = (3; -5; 1)$ , $\vec{F}_2 = (-1; 2; 4)$ a $\vec{F}_3 = (2; 1; -2)$ . Aká je veľkosť výslednej sily?

Zadané

F₁ $\vec{F}_1 = (3;\,-5;\,1)$
F₂ $\vec{F}_2 = (-1;\,2;\,4)$
F₃ $\vec{F}_3 = (2;\,1;\,-2)$

Hľadáme

Veľkosť $\lvert\vec{F}\rvert$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

|\vec{u}| = \sqrt{u_x^{2} + u_y^{2} + u_z^{2}}

Veľkosť vektora

M·Vektory·Maturita

\vec{u} = B - A = (x_2-x_1;\, y_2-y_1;\, z_2-z_1)

Súradnice vektora

M·Vektory·Maturita

Ďalšie príklady

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky

M·Trigonometria

Základ

Výška stožiara z dĺžky tieňa

Lampový stožiar vrhá na vodorovný chodník tieň dĺžky . Lúče slnka v tom okamihu zvierajú s vodorovnou rovinou uhol . Aká je výška stožiara?

2 kroky