MMatematika·Postupnosti·Základ

Cena sezónneho lístka

Zadanie

Klub každý rok zdvihne cenu sezónneho lístka o $1{,}50\,\mathrm{€}$ . Tento rok stojí lístok $12\,\mathrm{€}$ . Koľko bude stáť v ôsmej sezóne (vrátane tohto roku ako prvej)? Koľko by ste spolu zaplatili, keby ste si kúpili lístok všetkých osem sezón?

Zadané

Prvý člen $a_{1} = 12\,\mathrm{€}$
Diferencia $d = 1{,}50\,\mathrm{€}$
Počet $n = 8$

Hľadáme

Ôsmy člen $a_{8}$ a súčet $s_{8}$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

a_n = a_1 + (n-1)d,\quad s_n = \dfrac{n}{2}(a_1+a_n)

Aritmetická postupnosť

M·Postupnosti·Maturita

Ďalšie príklady

M·Postupnosti

Stredná

Mesačné odkladanie

Každý mesiac odložíte -násobok sumy z predchádzajúceho mesiaca. Prvý mesiac odložíte . Koľko odložíte v šiestom mesiaci? Koľko spolu za šesť mesiacov?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky