MMatematika·Postupnosti·Stredná

Mesačné odkladanie

Zadanie

Každý mesiac odložíte $1{,}4$ -násobok sumy z predchádzajúceho mesiaca. Prvý mesiac odložíte $20\,\mathrm{€}$ . Koľko odložíte v šiestom mesiaci? Koľko spolu za šesť mesiacov?

Zadané

Prvý člen $a_{1} = 20\,\mathrm{€}$
Kvocient $q = 1{,}4$
Počet $n = 6$

Hľadáme

Šiesty člen $a_{6}$ a súčet $s_{6}$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

a_n = a_1 q^{n-1},\quad s_n = a_1\dfrac{q^{n}-1}{q-1}

Geometrická postupnosť

M·Postupnosti·Maturita

Ďalšie príklady

M·Postupnosti

Základ

Cena sezónneho lístka

Klub každý rok zdvihne cenu sezónneho lístka o . Tento rok stojí lístok . Koľko bude stáť v ôsmej sezóne (vrátane tohto roku ako prvej)? Koľko by ste spolu zaplatili, keby ste si kúpili lístok všetkých osem sezón?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky