MMatematika·Postupnosti·Maturita NIVAM

Geometrická postupnosť

Q: Aký je vzorec: Geometrická postupnosť?

Vzorec je a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1. Každý člen vznikne vynásobením kvocientom q. Pre |q| < 1 má nekonečný súčet s = a₁/(1−q).

Q: Ako vypočítam geometrická postupnosť?

Dosaďte známe veličiny do vzorca a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorec geometrická postupnosť je a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1. Každý člen vznikne vynásobením kvocientom q. Pre |q| < 1 má nekonečný súčet s = a₁/(1−q).

Vzorec

a_n = a_1 q^{n-1},\quad s_n = a_1\dfrac{q^{n}-1}{q-1}

a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1

Premenné

$a_1$ Prvý člen
$q$ Kvocient
$n$ Poradie člena
$a_n$ n-tý člen
$s_n$ Súčet n členov

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

a_1

Prvý člen

q

Kvocient

n

Poradie člena

Výsledok

a_n

=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Geometrická postupnosť?+

Vzorec je a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1. Každý člen vznikne vynásobením kvocientom q. Pre |q| < 1 má nekonečný súčet s = a₁/(1−q).

Čo vyjadruje Geometrická postupnosť?+

Každý člen vznikne vynásobením kvocientom q. Pre |q| < 1 má nekonečný súčet s = a₁/(1−q).

Ako vypočítam geometrická postupnosť?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca a_n = a_1 q^n-1, s_n = a_1q^n-1q-1. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Postupnosti

Stredná

Mesačné odkladanie

Každý mesiac odložíte -násobok sumy z predchádzajúceho mesiaca. Prvý mesiac odložíte . Koľko odložíte v šiestom mesiaci? Koľko spolu za šesť mesiacov?

2 kroky

Súvisiace vzorce

a_n = a_1 + (n-1)d,\quad s_n = \dfrac{n}{2}(a_1+a_n)

Aritmetická postupnosť

M·Postupnosti·Maturita