MMatematika·Kombinatorika·Základ

Tri knihy do batohu

Zadanie

Na polici je $9$ rôznych kníh. Do batohu chcete zobrať presne $3$ z nich. Na poradí v batohu nezáleží. Koľkými spôsobmi to môžete urobiť?

Zadané

Počet kníh $n = 9$
Vyberáme $k = 3$

Hľadáme

Počet kombinácií $\binom{9}{3}$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

\binom{n}{k} = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Kombinačné číslo

M·Kombinatorika·Maturita

Ďalšie príklady

M·Kombinatorika

Náročnejšia

Štyri knihy z police

Na polici je 9 rôznych kníh. Koľkými spôsobmi z nich môžete vybrať 4 knihy, ak na poradí nezáleží?

2 kroky

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Algebra

Stredná

Strany obdĺžnikového záhona

Obdĺžnikový záhon má obvod a obsah . Určte dĺžky jeho strán.

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky