MMatematika·Geometria·Základ

Kruhové jazierko v štvoruholníku

Zadanie

Do záhradného záhona v tvare štvoruholníka chceme vpísať kruhové jazierko, ktoré sa dotkne všetkých štyroch strán. Tri strany merajú $12\,\mathrm{m}$ , $7\,\mathrm{m}$ a $9\,\mathrm{m}$ . Aká musí byť štvrtá strana, aby sa jazierko dalo vpísať?

Zadané

Strana a $a = 12\,\mathrm{m}$
Strana b $b = 7\,\mathrm{m}$
Strana c $c = 9\,\mathrm{m}$

Hľadáme

Strana $d$ .

Riešenie

skryté

Skúste úlohu najprv sami. Riešenie odhaľte po krokoch, alebo naraz.

Vzorce k úlohe

Otvorte vzorec a dopočítajte v kalkulačke.

a + c = b + d

Dotyčnicový štvoruholník

M·Geometria·Maturita·Nákres

\rho = \dfrac{S}{s},\quad s=\tfrac{a+b+c}{2}

Polomer vpísanej kružnice

M·Geometria·Maturita

Ďalšie príklady

M·Geometria

Základ

Šikmá doska na terasu

Na terasu chceme pripevniť pevnú drevenú dosku ako nájazd. Vodorovná vzdialenosť od okraja terasy k miestu, kde doska dopadne na zem, je a výška terasy je . Aká dlhá musí byť doska?

3 kroky

M·Geometria

Základ

Kôra na kruhový záhon

Kruhový záhon má polomer . Koľko štvorcových metrov kôry treba na pokrytie celej plochy? Výsledok uveďte na tri platné číslice.

2 kroky

M·Geometria

Stredná

Objem guľovej nádrže

Vnútorný priemer guľovej nádrže na dažďovú vodu je . Koľko litrov vody sa do nej zmestí pri úplnom naplnení?

3 kroky

M·Geometria

Stredná

Obsah trojuholníkového pozemku

Pozemok má tvar trojuholníka so stranami , a . Aký je jeho obsah?

2 kroky