MMatematika·Vektory·Maturita NIVAM

Skalárny súčin

Vzorec skalárny súčin je u·v = |u||v|cosα = u_x v_x + u_y v_y. Skalárny súčin je nula, ak sú vektory kolmé. Uhol zadávajte v stupňoch.

Vzorec

\vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}|\cos\alpha = u_x v_x + u_y v_y

u·v = |u||v|cosα = u_x v_x + u_y v_y

Kalkulačka

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

|\vec{u}|

Veľkosť u

|\vec{v}|

Veľkosť v

\alpha

Uhol

Výsledok

\vec{u}\cdot\vec{v}

=Zadajte hodnoty

Aký je vzorec: Skalárny súčin?+

Vzorec je u·v = |u||v|cosα = u_x v_x + u_y v_y. Skalárny súčin je nula, ak sú vektory kolmé. Uhol zadávajte v stupňoch.

Čo vyjadruje Skalárny súčin?+

Skalárny súčin je nula, ak sú vektory kolmé. Uhol zadávajte v stupňoch.

Ako vypočítam skalárny súčin?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca u·v = |u||v|cosα = u_x v_x + u_y v_y. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Analytická geometria

Dve roviny strechy majú rovnice a . Aký uhol zviera hrebeň — teda aká je odchýlka týchto rovín?

3 kroky

|\vec{u}| = \sqrt{u_x^{2} + u_y^{2} + u_z^{2}}

M·Vektory·Maturita

\cos\varphi = \dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{v}\rvert}

M·Vektory·Maturita

\vec{u}\times\vec{v} = (u_y v_z - u_z v_y;\; u_z v_x - u_x v_z;\; u_x v_y - u_y v_x)

M·Vektory·Maturita

\mathrm{proj}_{\vec{v}}\vec{u} = \dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\lvert\vec{v}\rvert^{2}}\vec{v}

M·Vektory·Maturita