Vzorce
Späť do katalógu
MMatematika·Vektory·Maturita NIVAM

Uhol dvoch vektorov

Vzorec uhol dvoch vektorov je cosφ = u·v|u| |v|. Uhol φ je z intervalu ⟨0°, 180°⟩. Vektory sú kolmé práve vtedy, keď je skalárny súčin nula. Súhlasne rovnobežné: φ = 0°.

Vzorec

cos⁡φ=u⃗⋅v⃗∣u⃗∣ ∣v⃗∣\cos\varphi = \dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{v}\rvert}

cosφ = u·v|u| |v|

Premenné

  • uxu_xuₓ
  • uyu_yuᵧ
  • uzu_zu_z
  • vxv_xvₓ
  • vyv_yvᵧ
  • vzv_zv_z
  • φ\varphiUhol φ°

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

uxu_xuₓ
uyu_yuᵧ
uzu_zu_z
vxv_xvₓ
vyv_yvᵧ
vzv_zv_z

Výsledok

φ\varphi=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Uhol dvoch vektorov?+

Vzorec je cosφ = u·v|u| |v|. Uhol φ je z intervalu ⟨0°, 180°⟩. Vektory sú kolmé práve vtedy, keď je skalárny súčin nula. Súhlasne rovnobežné: φ = 0°.

Čo vyjadruje Uhol dvoch vektorov?+

Uhol φ je z intervalu ⟨0°, 180°⟩. Vektory sú kolmé práve vtedy, keď je skalárny súčin nula. Súhlasne rovnobežné: φ = 0°.

Ako vypočítam uhol dvoch vektorov?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca cosφ = u·v|u| |v|. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Súvisiace vzorce

u⃗⋅v⃗=∣u⃗∣∣v⃗∣cos⁡α=uxvx+uyvy\vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}|\cos\alpha = u_x v_x + u_y v_y

Skalárny súčin

M·Vektory·Maturita

u⃗×v⃗=(uyvz−uzvy;  uzvx−uxvz;  uxvy−uyvx)\vec{u}\times\vec{v} = (u_y v_z - u_z v_y;\; u_z v_x - u_x v_z;\; u_x v_y - u_y v_x)

Vektorový súčin

M·Vektory·Maturita

cos⁡α=∣u⃗⋅v⃗∣∣u⃗∣ ∣v⃗∣\cos\alpha = \dfrac{\lvert\vec{u}\cdot\vec{v}\rvert}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{v}\rvert}

Odchýlka dvoch priamok

M·Analytická geometria·Maturita

projv⃗u⃗=u⃗⋅v⃗∣v⃗∣2v⃗\mathrm{proj}_{\vec{v}}\vec{u} = \dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\lvert\vec{v}\rvert^{2}}\vec{v}

Kolmý priemet vektora

M·Vektory·Maturita

KonštantyPrevody