MMatematika·Analytická geometria·Maturita NIVAM

Odchýlka dvoch rovín

Vzorec odchýlka dvoch rovín je cosφ = |n_1·n_2||n_1| |n_2|. Odchýlka rovín je odchýlka ich normálových vektorov, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Roviny sú kolmé, keď n₁ · n₂ = 0, rovnobežné, keď sú normály násobkom seba.

Vzorec

\cos\varphi = \dfrac{\lvert\vec{n}_1\cdot\vec{n}_2\rvert}{\lvert\vec{n}_1\rvert\,\lvert\vec{n}_2\rvert}

cosφ = |n_1·n_2||n_1| |n_2|

Premenné

$a_1$ a₁
$b_1$ b₁
$c_1$ c₁
$a_2$ a₂
$b_2$ b₂
$c_2$ c₂
$\varphi$ Odchýlka°

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

a_1

a₁

b_1

b₁

c_1

c₁

a_2

a₂

b_2

b₂

c_2

c₂

Výsledok

\varphi

=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Odchýlka dvoch rovín?+

Vzorec je cosφ = |n_1·n_2||n_1| |n_2|. Odchýlka rovín je odchýlka ich normálových vektorov, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Roviny sú kolmé, keď n₁ · n₂ = 0, rovnobežné, keď sú normály násobkom seba.

Čo vyjadruje Odchýlka dvoch rovín?+

Odchýlka rovín je odchýlka ich normálových vektorov, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Roviny sú kolmé, keď n₁ · n₂ = 0, rovnobežné, keď sú normály násobkom seba.

Ako vypočítam odchýlka dvoch rovín?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca cosφ = |n_1·n_2||n_1| |n_2|. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Analytická geometria

Stredná

Sklon dvoch rovín strechy

Dve roviny strechy majú rovnice a . Aký uhol zviera hrebeň — teda aká je odchýlka týchto rovín?

3 kroky

Súvisiace vzorce

\cos\alpha = \dfrac{\lvert\vec{u}\cdot\vec{v}\rvert}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{v}\rvert}

Odchýlka dvoch priamok

M·Analytická geometria·Maturita

\sin\varphi = \dfrac{\lvert\vec{u}\cdot\vec{n}\rvert}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{n}\rvert}

Odchýlka priamky a roviny

M·Analytická geometria·Maturita

ax + by + cz + d = 0

Všeobecná rovnica roviny

M·Analytická geometria·Maturita

\vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}|\cos\alpha = u_x v_x + u_y v_y

Skalárny súčin

M·Vektory·Maturita