Vzorce
Späť do katalógu
MMatematika·Analytická geometria·Maturita NIVAM

Odchýlka priamky a roviny

Vzorec odchýlka priamky a roviny je sinφ = |u·n||u| |n|. φ je uhol medzi priamkou so smerom u a rovinou s normálou n, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Priamka je rovnobežná s rovinou, keď u · n = 0, kolmá, keď je u násobkom n.

Vzorec

sin⁡φ=∣u⃗⋅n⃗∣∣u⃗∣ ∣n⃗∣\sin\varphi = \dfrac{\lvert\vec{u}\cdot\vec{n}\rvert}{\lvert\vec{u}\rvert\,\lvert\vec{n}\rvert}

sinφ = |u·n||u| |n|

Premenné

  • u1u_1u₁
  • u2u_2u₂
  • u3u_3u₃
  • aanₓ
  • bbnᵧ
  • ccn_z
  • φ\varphiOdchýlka°

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

u1u_1u₁
u2u_2u₂
u3u_3u₃
aanₓ
bbnᵧ
ccn_z

Výsledok

φ\varphi=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Odchýlka priamky a roviny?+

Vzorec je sinφ = |u·n||u| |n|. φ je uhol medzi priamkou so smerom u a rovinou s normálou n, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Priamka je rovnobežná s rovinou, keď u · n = 0, kolmá, keď je u násobkom n.

Čo vyjadruje Odchýlka priamky a roviny?+

φ je uhol medzi priamkou so smerom u a rovinou s normálou n, z intervalu ⟨0°, 90°⟩. Priamka je rovnobežná s rovinou, keď u · n = 0, kolmá, keď je u násobkom n.

Ako vypočítam odchýlka priamky a roviny?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca sinφ = |u·n||u| |n|. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Súvisiace vzorce

cos⁡φ=∣n⃗1⋅n⃗2∣∣n⃗1∣ ∣n⃗2∣\cos\varphi = \dfrac{\lvert\vec{n}_1\cdot\vec{n}_2\rvert}{\lvert\vec{n}_1\rvert\,\lvert\vec{n}_2\rvert}

Odchýlka dvoch rovín

M·Analytická geometria·Maturita

x=a1+tu1,y=a2+tu2,t∈Rx = a_1 + t u_1,\quad y = a_2 + t u_2,\quad t\in\mathbb{R}

Parametrická rovnica priamky

M·Analytická geometria·Maturita

ax+by+cz+d=0ax + by + cz + d = 0

Všeobecná rovnica roviny

M·Analytická geometria·Maturita

d=∣ax0+by0+cz0+d∣a2+b2+c2d = \dfrac{\lvert ax_0 + by_0 + cz_0 + d\rvert}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}

Vzdialenosť bodu od roviny

M·Analytická geometria·Maturita

KonštantyPrevody