MMatematika·Logika a množiny·Maturita NIVAM

Princíp zapojenia a vypojenia

Vzorec princíp zapojenia a vypojenia je | A∪ B| = | A| + | B| - | A∩ B|. Pri zjednotení treba odčítať prienik, inak by sa spoločné prvky spočítali dvakrát. Pre tri množiny: |A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| − |A∩B| − |A∩C| − |B∩C| + |A∩B∩C|.

Vzorec

\lvert A\cup B\rvert = \lvert A\rvert + \lvert B\rvert - \lvert A\cap B\rvert

| A∪ B| = | A| + | B| - | A∩ B|

Premenné

$|A|$ |A|
$|B|$ |B|
$|A\cap B|$ Prienik
$|A\cup B|$ Zjednotenie

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

|A|

|A|

|B|

|B|

|A\cap B|

Prienik

Výsledok

|A\cup B|

=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Princíp zapojenia a vypojenia?+

Vzorec je | A∪ B| = | A| + | B| - | A∩ B|. Pri zjednotení treba odčítať prienik, inak by sa spoločné prvky spočítali dvakrát. Pre tri množiny: |A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| − |A∩B| − |A∩C| − |B∩C| + |A∩B∩C|.

Čo vyjadruje Princíp zapojenia a vypojenia?+

Pri zjednotení treba odčítať prienik, inak by sa spoločné prvky spočítali dvakrát. Pre tri množiny: |A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| − |A∩B| − |A∩C| − |B∩C| + |A∩B∩C|.

Ako vypočítam princíp zapojenia a vypojenia?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca | A∪ B| = | A| + | B| - | A∩ B|. Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Vzorové príklady

Pôvodné úlohy. Riešenie je skryté, kým ho neodhalíte.

M·Logika a množiny

Základ

Dve krúžky po škole

V triede je 18 ľudí v matematickom krúžku a 15 v fyzikálnom. Oboma krúžkami prechádza 6 žiakov. Koľko žiakov chodí aspoň do jedného z nich?

2 kroky

Súvisiace vzorce

\lvert\mathcal{P}(M)\rvert = 2^{n}

Počet podmnožín

M·Logika a množiny·Maturita

(A\land B)' \Leftrightarrow A' \lor B',\quad (A\lor B)' \Leftrightarrow A' \land B'

De Morganove pravidlá

M·Logika a množiny·Maturita

\binom{n}{k} = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Kombinačné číslo

M·Kombinatorika·Maturita