Vzorce
Späť do katalógu
MMatematika·Geometria·Maturita NIVAM

Obsah pravidelného n-uholníka

Vzorec obsah pravidelného n-uholníka je S = n a^24 tan(180^°/n). Rozdelíme na n rovnoramenných trojuholníkov. Platí aj S = ½ n r² sin(360°/n), kde r je polomer opísanej kružnice.

Vzorec

S=na24 tan⁡(180∘/n)S = \dfrac{n a^{2}}{4\,\tan(180^{\circ}/n)}

S = n a^24 tan(180^°/n)

Premenné

  • nnPočet strán
  • aaStranam
  • SSObsahm²

Kalkulačka

Vypočítať neznámu

Uhly v stupňoch. Desatinná čiarka alebo bodka.

nnPočet strán
aaStrana

Výsledok

SS=Zadajte hodnoty

Často kladené otázky

Aký je vzorec: Obsah pravidelného n-uholníka?+

Vzorec je S = n a^24 tan(180^°/n). Rozdelíme na n rovnoramenných trojuholníkov. Platí aj S = ½ n r² sin(360°/n), kde r je polomer opísanej kružnice.

Čo vyjadruje Obsah pravidelného n-uholníka?+

Rozdelíme na n rovnoramenných trojuholníkov. Platí aj S = ½ n r² sin(360°/n), kde r je polomer opísanej kružnice.

Ako vypočítam obsah pravidelného n-uholníka?+

Dosaďte známe veličiny do vzorca S = n a^24 tan(180^°/n). Na tejto stránke je kalkulačka, ktorá dopočíta zvolenú neznámu.

Súvisiace vzorce

α=180∘−360∘n=(n−2)n 180∘\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{360^{\circ}}{n} = \dfrac{(n-2)}{n}\,180^{\circ}

Vnútorný uhol n-uholníka

M·Geometria·Maturita

S=34a2S = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^{2}

Obsah rovnostranného trojuholníka

M·Geometria·Maturita

S=πr2S = \pi r^{2}

Obsah kruhu

M·Geometria·Maturita·Nákres

KonštantyPrevody