Vzorce

Matematika

Algebra

Kvadratická rovnica, Vietove vzťahy a sústava dvoch lineárnych rovníc. Koreň sa dopočíta v kalkulačke.

9 / 243

x=−b±b2−4ac2ax = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

Kvadratická rovnica

M·Algebra·Maturita·Nákres

log⁡ba=log⁡kalog⁡kb\log_b a = \dfrac{\log_k a}{\log_k b}

Zmena základu logaritmu

M·Algebra·Maturita

log⁡(xy)=log⁡x+log⁡y,log⁡xy=log⁡x−log⁡y,log⁡xn=nlog⁡x\log(xy)=\log x+\log y,\quad \log\dfrac{x}{y}=\log x-\log y,\quad \log x^{n}=n\log x

Pravidlá logaritmov

M·Algebra·Maturita

aman=am+n,aman=am−n,(am)n=amna^{m}a^{n}=a^{m+n},\quad \dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n},\quad (a^{m})^{n}=a^{mn}

Pravidlá mocnín

M·Algebra·Maturita

p=cˇastˇcelok⋅100 %p = \dfrac{\text{časť}}{\text{celok}} \cdot 100\,\%

Percentá

M·Algebra·Maturita·Nákres

x1+x2=−ba,x1x2=cax_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a},\quad x_1 x_2 = \dfrac{c}{a}

Vietove vzorce

M·Algebra·Maturita

xv=−b2a,yv=c−b24ax_v = -\dfrac{b}{2a},\quad y_v = c - \dfrac{b^{2}}{4a}

Vrchol paraboly

M·Algebra·Maturita

K=K0(1+i)nK = K_0 (1 + i)^{n}

Zložené úrokovanie

M·Algebra·Maturita

x=c1b2−c2b1a1b2−a2b1,y=a1c2−a2c1a1b2−a2b1x = \dfrac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{a_1 b_2 - a_2 b_1},\quad y = \dfrac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{a_1 b_2 - a_2 b_1}

Sústava dvoch lineárnych rovníc

M·Algebra·Maturita

KonštantyPrevody